مشروع رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان، في الرياضيات، يتم استخدام العديد من المصطلحات، وقد يكون أبرزها مصطلح البرهان أو التبرير.

مشروع رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

في الرياضيات، ينطبق مصطلح “تبرير” أو “برهان” على البراهين القائمة على العديد من البديهيات المحددة.

تعريف البرهان و التبرير في الرياضيات

البرهان الرياضي هو الحجة التي نقفها أمام تفسير الظاهرة، ويمكن القول إنها نوع من التفكير المنطقي، وليس مجرد تعبير تجريبي.

بشكل عام، قبل التأكيد على صحة أي بيان رياضي، لابد على المرء أن يعرف دليله وكيف تم اشتقاقه.

التبرير و البرهان في رياضيات الصف الأول الثانوي

في أبحاث الرياضيات والحجج والإثبات، من الضروري معرفة المزيد عن طبيعة الإثبات والحجة في الصف الأول من المدرسة الثانوية.

يستخدم الصف الأول من طلاب المدارس المتوسطة شكل الجدل والإثبات بشكل مكثف قليلاً، لأن الرياضيات تعتمد على بحث شامل في هذه المرحلة من التعليم.

لا شك في أنها تحتاج إلى إظهار وإثبات كل ما حققناه في بحثنا، ويجب أن نشير إلى حقيقة مهمة، وهي أن الرياضيات تتضمن اثنين أنواع البراهين المختلفة.

الأول هو الإثبات والبرهان الهندسي، والذي يتطلب رسم الزوايا وإنشاء الرسوم التوضيحية في شكل أشكال مترابطة لتحقيق نتيجة أو برهان معين.

النوع الثاني من الإثبات والحجة في أبحاث الرياضيات بالمدارس الثانوية هو الإثبات الجبري، أي أنه يجب استخدام العديد من الأشكال والرموز المكتوبة للعثور على الدليل في شكل ظاهرة جبرية محددة دون رسم.

البديهيات في الرياضيات

ذكرنا في أول مبرر وإثبات لبحوث الرياضيات في المدرسة الثانوية أن البراهين تستند إلى بعض البديهيات، والبديهيات في الرياضيات هي فرضيات مصممة لتحقيق براهين محددة.

مجموعة ZFC: هذا النوع من البديهية مع اختبار البديهية يشمل بدايات مختلفة، وتجدر الإشارة إلى أن نظرية ZFC مبنية على الحدس الرياضي متبوعًا بنظرية المجموعات، وكذلك بعض الأحكام السابقة في الجبر والتحليل الرياضي والمعرفة الأساسية.

أنواع البراهين في الرياضيات

  • البرهان الجبري

يستخدم البرهان الجبري لإثبات العلاقة بين مقياسين، ويمكن القول أنه مجموعة من الأرقام والخطوات التي تمكنك من إجراء العمليات الحسابية لتحقيق ما تريد إثباته.

  • البرهان الهندسي

يتعامل الدليل الهندسي مع الخطوط المستقيمة، ومقاطع الخط المستقيم، وإثباتات التوازي، وأنواع الزوايا من القياسات، وما إلى ذلك.

البرهان الإحداثي

يتضمن إثبات إحداثيات المستوى وقوانين الهندسة التحليلية.

صور البراهين

في دراسة الرياضيات والحجج والإثبات في المدارس الثانوية، ذكرنا أن هناك عدة أنواع من البراهين، ولكن في الحقيقة هناك أكثر من شكل من البراهين، على سبيل المثال:

  • البرهان ذو العمودين

في هذا الشكل من الإثبات، يُكتب البرهان في عمودين، العمود الأول هو البيان والعمود الثاني هو السبب.

  • البرهان التسلسلي

أما صورة هذا الإثبات فهي مثل مخطط أو خريطة حيث تشير الأسهم إلى أن كل خطوة مشتقة من خطوة أخرى، وبالطبع هناك تبرير.

  • البرهان الحر

على شكل فقرة، بما في ذلك العبارة والسبب.

البرهان المباشر في الرياضيات

في الرياضيات، الدليل المباشر هو أن العلاقة الخاصة متعدية، أي يمكن القول إن أ يحتاج ب، ب يحتاج ج، ثم أ يحتاج ج.

البرهان الرياضي بالمنطق الرمزي

المنطق الرمزي هو مجموعة من القواعد والأساليب المستخدمة للحكم على استنتاجات معينة صحيحة أو خاطئة، لذلك فإن كل الحقائق في التقارير المختلفة لها منطق رمزي، وفي حالة اختيار سلسلة من البراهين، فإن المنطق هو الطريقة الوحيدة لاستخلاص النتائج.

السلسلة مرتبطة بشكل متبادل، وبالتالي، فإن المنطق الرمزي لا يعتمد على المحتوى، بل على الشكل.

 

فيديو مشروع رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان